nadie entre aquí que no sepa geometría

La Academia platónica fue una escuela filosófica fundada en Atenas por Platón cerca del 388 a.C  en los jardines de Academo y clausurada por el emperador Justiniano  en el año 529. Dedicada a investigar y a profundizar en el conocimiento, en ella se desarrolló todo el trabajo matemático de la época aunque también se enseñaban otras disciplinas, en estas escuelas clásicas se encuentran los antecedentes de las universidades.

La_scuola_di_Atene

Su inclinación por los estudios matemáticos, le llevó a poner en el frontispicio la siguiente inscripción: “Aquí no entra nadie que no sepa geometría”.  Los filósofos,  en cuánto que profesores o maestros tenían un espíritu de  “casta” que ha llegado hasta nuestros días, y este lema excluyente del frontispicio de la Academia deja patente un sentimiento que ha estado presente a lo largo de la historia y que se materializó en la época de la Ilustración con el célebre principio de: todo para el pueblo pero sin el pueblo. Los filósofos deberían de dirigir la república de Platón,……los profesores deberían dirigir la república actual de Podemos.

Las disciplinas objeto de estudio en la antigüedad abarcaban tres campos bien diferenciados: El de lo corpóreo y perecedero, todo lo que podemos ver y tocar (medicina, botánica, anatomía, farmacopea…). El de lo emotivo y espiritual, relativo al corazón de los hombres, percibido por la palabra y la lectura (poesía, mitología, ética, retórica, gramática…). El del intelecto y del raciocinio, que guarda relación con los números y el orden del universo (geometría, arquitectura, cálculo, astrología…).

Voy a citar a dos franciscanos, sólo para recordar algunos casos que ponen en contacto las matemáticas con el arte,

Roger Bacon (doctor admirable) estudió matemáticas en París a mediados del siglo XIII, cuando se estaba esculpiendo la parte esencial de las esculturas de las portadas de Notre-Dame, y aquí fue donde aprendió los fundamentos alquímicos que hicieron posible que escribiera su obra Espejo de la alquimia, tal vez siguiendo los pasos marcados por el obispo Guillermo, el único que logró la piedra filosofal, que guardó en Notre-Dame. Sobre Bacon se han dicho muchas cosas. Era franciscano y los franciscanos estaban siempre en el filo de navaja de la herejía. Había obispos que los consideraban próximos a los herejes que defendían la pobreza como pauta esencial de comportamiento de la Iglesia. Al parecer, el papa Juan XXII condenó en 1323 a quienes defendían la pobreza y consideró herejes a los que practicaban la austeridad. El secreto de la estrella de ocho puntas del también alquimista Nicolás Flamel, el número “fi”, descubierto por el matemático Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, que escribió en 1202 el Libro del ábaco, el número perfecto, el segmento áureo,   son elementos muy presentes en la pintura y en la arquitectura medieval.

retrato de un matemático de barbani

Luca Paccioli, nacido en 1445, también franciscano y matemático es el protagonista del cuadro más reproducido en los libros de historia de las  matemáticas, retrato de un matemático, del pintor italiano Jacobo de Barbari, que se conserva desde hace siglos en la Galería Nacional de Capodimonti, en Nápoles. En el cuadro, el geómetra franciscano vestido con su humilde hábito gris y cubierto con la capucha, explica a su pupilo una figura plana con ayuda de una varita. Se trata de un diagrama del volumen XIII del libro de los Elementos de Euclides, el tratado más leído por todos los geómetras hasta el siglo XX.    En el tratado de De divina proportione, editado en 1503 por Luca Paccioli e ilustrado por el gran Leonardo da Vinci, el franciscano defiende la aplicación de la geometría en la creación de obras de arte, justificando que la proporción y el equilibrio eran esenciales en cualquier obra que quisiera ser considerada como artística.  En el cuadro aparecen dibujados dos poliedros. En el ángulo inferior derecho hay un dodecaedro, una figura regular de doce caras formadas por doce pentágonos regulares, de unos doce centímetros de altura, fabricado en un material que parece mármol blanco; este poliedro presenta en sus medidas el número “fi” es decir, la proporción numérica expresada por el número irracional 1,618…, en este caso derivado de tres medidas del dodecaedro: la arista, la diagonal de cara y la distancia entre aristas opuestas.     Suspendido en el aire, en el ángulo superior izquierda del cuadro, flota un poliedro de cristal, exactamente un rombicubooctaedro o, en otras palabras, una figura tridimensional de veintiséis caras, de las cuales dieciocho son cuadrados y ocho triángulos equiláteros. Este poliedro transparente contiene un líquido incoloro, tal vez agua, que ocupa la mitad de la capacidad total.

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cien años de Navidad

En estas fiestas os deseo a todos cien años de Navidad……..ahora que todavía podemos….

el cuadro más bonito

El Museo Thyssen-Bornemisza presenta una pequeña muestra con cinco obras del artista holandés Vincent van Gogh, como parte de los eventos VanGogh2015, que conmemoran en varios museos europeos el 125 aniversario de su muerte; se trata de  de cuatro óleos y una litografía que representan las grandes etapas de su carrera y que  fueron adquiridas, entre 1965 y 1996, por Hans Heinrich Thyssen, quien había nacido en Scheveningen, la misma playa donde Van Gogh iba a pintar con frecuencia durante sus años en La Haya. Junto a ellas, tres pinturas (también de las colecciones del Museo) de Georges Michel, Charles-François Daubigny y Anton Mauve, tres paisajistas que ejercieron una influencia decisiva en su formación. La mini exposición estará abierta hasta el 11 de enero en el balcón-mirador de la primera planta, con acceso gratuito. les vass

Me refiero en la entrada a uno de estos cuadros: “Les Vessenots” en Auvers, 1890, y ya sé que lo bonito no es una categoría pictórica como lo bello, sublime, real, pintoresco…..pero a mí este paisaje me lo parece, es espontáneo y está lleno de expresión y sentimiento, no hay narración en el tema, pero la pincelada empastada recorre el lienzo con sus trazos y remolinos como corcheas y curvas de violín olvidando las líneas rectas; la gama de verdes gradúa la vida propia del cuadro y el contraste con el tejado rojo del fondo contribuye a definir su profundidad; el horizonte alto produce el efecto de llenar el cuadro de esa última primavera de 1890, que ya se ha acabado,  como  premonición del  trágico final del artista.

Van Gogh desde el principio admira y quiere seguir los pasos de Millet, aunque después encuentra su propio lenguaje tan peculiar; las estaciones de Millet le influyen;  como a tantos otros pintores, las estaciones, las cuatro estaciones, la primavera…..

los tres antonio vincent y alessandro

 

Y saltando hacia el Este por encima de los siglos y de los Alpes  nos encontramos  en Venecia con Antonio Vivaldi, el célebre violinista y compositor barroco, autor  de las cuatro estaciones, entre otras muchas obras, que acompaña a Vincent en algunos detalles de su vida: sus inicios clericales (il prete rosso), el color de su pelo, el contacto con  la orfandad,   la emoción en su obra, las curvas de su violín…… los últimos años de su vida los pasa en Viena, añorando  el color de su Venecia natal y al parecer implicado en una especie de secta esotérica, la Fraternitas Charitatis, tal y como nos lo describe Peter Harris en su entretenida novela el enigma Vivaldi.

el secreto de boticcelli

 

Para cerrar este ciclo y en nuevo salto ahora hacia el Sur aterrizamos en  Florencia, cuna del renacimiento, y llegamos hasta el taller de Alessandro Boticcelli, donde se dan los últimos retoques a su famosa obra la primavera; este cuadro sí que tiene narración, más parece un compendio  de símbolos y alegorías, os invito a la lectura de la novela de Marina Fiorato que los describe con detalle. Alejandro y Vincent también tienen muchas cosas en común y de ellas destaco una, el trato con las prostitutas, que aparte del aspecto sórdido que ello conlleva esconde un trasfondo de soledad, miedo e incomunicación pocas veces mencionados por no parecer inconvenientes.

baile a orillas del Manzanares

El museo del prado presenta la exposición Goya en Madrid desde el 28 de noviembre 2014 al  3 de mayo 2015.

goya jugando en el manzanares

Cartón para tapiz con la representación de una escena popular de majos y majas bailando unas seguidillas, baile popular de la región de Castilla la Nueva y de Madrid, menos movido que el famoso fandango. La vista de las orillas del río Manzanares refleja con fidelidad, en el primer término, la zona del puente de los Pontones, y según Goya “a lo lexos se ve un poco de Madrid por San Francisco”. El tapiz resultante de este cartón estaba destinado a colgar en uno de los paños de los muros laterales del comedor de los príncipes de Asturias (el futuro Carlos IV y su esposa María Luisa de Parma) en el Palacio de El Pardo en Madrid.

El ilustre pintor no se podría imaginar en aquella época, que en el mismo lugar y 238 años después  se darían cita las tribus de cafres para matar.