Vulpes pilum mutat, non mores

Se nota que hemos entrado en campaña electoral y están los ánimos revueltos. Un amigo nos manda esta frase latina a un grupo de compañeros que compartimos un lugar para intercambiar recuerdos académicos fundamentalmente pero también opiniones y comentarios casi siempre críticos con la actualidad y añorantes de nuestro pasado común; para los más jóvenes de vosotros lectores que no habéis tenido la suerte de estudiar latín, os diré que es una frase muy común y en cuanto consultéis al tío google os la va a traducir en las primeras entradas. Sigue leyendo

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nadie entre aquí que no sepa geometría

La Academia platónica fue una escuela filosófica fundada en Atenas por Platón cerca del 388 a.C  en los jardines de Academo y clausurada por el emperador Justiniano  en el año 529. Dedicada a investigar y a profundizar en el conocimiento, en ella se desarrolló todo el trabajo matemático de la época aunque también se enseñaban otras disciplinas, en estas escuelas clásicas se encuentran los antecedentes de las universidades.

La_scuola_di_Atene

Su inclinación por los estudios matemáticos, le llevó a poner en el frontispicio la siguiente inscripción: “Aquí no entra nadie que no sepa geometría”.  Los filósofos,  en cuánto que profesores o maestros tenían un espíritu de  “casta” que ha llegado hasta nuestros días, y este lema excluyente del frontispicio de la Academia deja patente un sentimiento que ha estado presente a lo largo de la historia y que se materializó en la época de la Ilustración con el célebre principio de: todo para el pueblo pero sin el pueblo. Los filósofos deberían de dirigir la república de Platón,……los profesores deberían dirigir la república actual de Podemos.

Las disciplinas objeto de estudio en la antigüedad abarcaban tres campos bien diferenciados: El de lo corpóreo y perecedero, todo lo que podemos ver y tocar (medicina, botánica, anatomía, farmacopea…). El de lo emotivo y espiritual, relativo al corazón de los hombres, percibido por la palabra y la lectura (poesía, mitología, ética, retórica, gramática…). El del intelecto y del raciocinio, que guarda relación con los números y el orden del universo (geometría, arquitectura, cálculo, astrología…).

Voy a citar a dos franciscanos, sólo para recordar algunos casos que ponen en contacto las matemáticas con el arte,

Roger Bacon (doctor admirable) estudió matemáticas en París a mediados del siglo XIII, cuando se estaba esculpiendo la parte esencial de las esculturas de las portadas de Notre-Dame, y aquí fue donde aprendió los fundamentos alquímicos que hicieron posible que escribiera su obra Espejo de la alquimia, tal vez siguiendo los pasos marcados por el obispo Guillermo, el único que logró la piedra filosofal, que guardó en Notre-Dame. Sobre Bacon se han dicho muchas cosas. Era franciscano y los franciscanos estaban siempre en el filo de navaja de la herejía. Había obispos que los consideraban próximos a los herejes que defendían la pobreza como pauta esencial de comportamiento de la Iglesia. Al parecer, el papa Juan XXII condenó en 1323 a quienes defendían la pobreza y consideró herejes a los que practicaban la austeridad. El secreto de la estrella de ocho puntas del también alquimista Nicolás Flamel, el número “fi”, descubierto por el matemático Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, que escribió en 1202 el Libro del ábaco, el número perfecto, el segmento áureo,   son elementos muy presentes en la pintura y en la arquitectura medieval.

retrato de un matemático de barbani

Luca Paccioli, nacido en 1445, también franciscano y matemático es el protagonista del cuadro más reproducido en los libros de historia de las  matemáticas, retrato de un matemático, del pintor italiano Jacobo de Barbari, que se conserva desde hace siglos en la Galería Nacional de Capodimonti, en Nápoles. En el cuadro, el geómetra franciscano vestido con su humilde hábito gris y cubierto con la capucha, explica a su pupilo una figura plana con ayuda de una varita. Se trata de un diagrama del volumen XIII del libro de los Elementos de Euclides, el tratado más leído por todos los geómetras hasta el siglo XX.    En el tratado de De divina proportione, editado en 1503 por Luca Paccioli e ilustrado por el gran Leonardo da Vinci, el franciscano defiende la aplicación de la geometría en la creación de obras de arte, justificando que la proporción y el equilibrio eran esenciales en cualquier obra que quisiera ser considerada como artística.  En el cuadro aparecen dibujados dos poliedros. En el ángulo inferior derecho hay un dodecaedro, una figura regular de doce caras formadas por doce pentágonos regulares, de unos doce centímetros de altura, fabricado en un material que parece mármol blanco; este poliedro presenta en sus medidas el número “fi” es decir, la proporción numérica expresada por el número irracional 1,618…, en este caso derivado de tres medidas del dodecaedro: la arista, la diagonal de cara y la distancia entre aristas opuestas.     Suspendido en el aire, en el ángulo superior izquierda del cuadro, flota un poliedro de cristal, exactamente un rombicubooctaedro o, en otras palabras, una figura tridimensional de veintiséis caras, de las cuales dieciocho son cuadrados y ocho triángulos equiláteros. Este poliedro transparente contiene un líquido incoloro, tal vez agua, que ocupa la mitad de la capacidad total.

ejemplaridad en tiempos de corrupción

el libro que os recomiendo es Ejemplaridad pública

Ejemplaridad pública propone una filosofía política para esta época democrática de la historia de la cultura. Tras la crítica nihilista, la sociedad ha renunciado a los instrumentos tradicionales de socialización del individuo sin haberlos sustituido de momento por otros igualmente eficaces. En esta situación, ¿por qué optar por la virtud y no por la barbarie?

El libro propone el ideal de la ejemplaridad pública, igualitaria y secularizada, como principio organizador de la democracia en la convicción de que, en esta época  en la que el autoritarismo y la coerción han perdido su poder cohesionador, sólo la fuerza persuasiva del ejemplo virtuoso, generador de costumbres cívicas, es capaz de promover la auténtica emancipación del ciudadano.

ejemplaridad

Javier Gomá Lanzón, filosofo bilbaíno, actual director de la fundación Juan March, ha escrito una tetralogía en la que cada uno de los títulos es autónomo y de lectura independiente, y al mismo tiempo los cuatro forman parte de un plan unitario en torno a la idea de ejemplaridad:

su historia y su teoría general (Imitación y experiencia),

su formación subjetiva (Aquiles en el gineceo),

su aplicación a la esfera política (Ejemplaridad pública)  y

su relación con la esperanza (Necesario pero imposible).

el conjunto constituye  un plan literario-filosófico muy antiguo y largamente cultivado, que podéis regalar estas navidades por el precio de 39€, con la promesa de tener una lectura larga y enriquecedora.